Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

Answer

已知了抛物线上三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式；进而可根据函数的解析式求出抛物线的开口方向，及对称轴方程与顶点坐标（用配方法或公式法求解均可）．
【解析】
（1）把（-1，0），（0，-3），（2，-3）代入y=ax2+bx+c，
得：
解得：；
则抛物线的解析式为y=x2-2x-3；
（2）抛物线的开口方向向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-4）．