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如图,有两个工厂,M和N被一条河隔开,现在要在河上架一座桥AB,使得由M到N的路...

如图,有两个工厂,M和N被一条河隔开,现在要在河上架一座桥AB,使得由M到N的路程最短,问桥应架在河上什么地方?画图说明你的方法,并简明叙述理由.(假设河岸是平行的,桥垂直于两岸)

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把点M向下平移河的宽度后到点M′,连接M′N交于b于点B,则点B是所求的建桥的位置. 【解析】 把点M向下平移河的宽度后到点M′,连接M′N交于b于点B,作AB⊥a, 由于MM′平行且等于AB, 则四边形MM′BA是平行四边形, 有MA=BM′, 由于M′N是点M′到点N的最短距离, 所以在AB处建桥就是使得由M到N的路程最短的桥的位置.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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