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把方程（1-2x）（1+2x）=2x2-1化为一元二次方程的一般形式为 ．
把方程（1-2x）（1+2x）=2x2-1化为一元二次方程的一般形式为 ．
考点分析：
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下列方程中，是关于x的一元二次方程的有
．
（1）2y
2+y-1=0；（2）x（2x-1）=2x
2；（3）
-2x=1；（4）ax
2+bx+c=0；（5）
x
2=0．
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方程
x（x-3）=5（x-3）的根是
．
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已知x
1，x
2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x
1，x
2的值；
（2）若x
1，x
2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
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关于x的一元二次方程x
2-kx+5（k-5）=0的两个根x
1，x
2异号，且满足2x
1+x
2=7，求k的值．
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已知关于x的方程（k-1）x
2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x
1，x
2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
【解析】
（1）根据题意，得
△=（2k-3）
2-4（k-1）（k+1）
=4k
2-12k+9-4k
2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜
．
∴当k＜
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x
1+x
2=
=0，解得k=
．
检验知k=
是
=0的解．
所以当k=
时，方程的两实数根x
1，x
2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．
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