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满分5
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初中数学试题
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如果--8=0,则的值是 .
如果
-
-8=0,则
的值是
.
本题应先换元,将方程转化为一元二次方程,再将原式因式分解化为两式相乘的形式,再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0”来解题. 【解析】 设t=,则原方程变形为t2-2t-8=0, 即(t-4)(t+2)=0, 解得t=4或-2, ∴=4或-2.
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考点分析:
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把方程(1-2x)(1+2x)=2x
2
-1化为一元二次方程的一般形式为
.
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下列方程中,是关于x的一元二次方程的有
.
(1)2y
2
+y-1=0;(2)x(2x-1)=2x
2
;(3)
-2x=1;(4)ax
2
+bx+c=0;(5)
x
2
=0.
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方程
x(x-3)=5(x-3)的根是
.
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已知x
1
,x
2
是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求x
1
,x
2
的值;
(2)若x
1
,x
2
是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
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关于x的一元二次方程x
2
-kx+5(k-5)=0的两个根x
1
,x
2
异号,且满足2x
1
+x
2
=7,求k的值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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