Question

如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，求CO和DO．

Answer

根据题意，易证△AOC∽△BDO，根据相似三角形的判定与性质，列出比例等式即可解得CO和DO的长．
【解析】
设DO=xcm，则CO=（159-x）cm，
∵AC⊥AB，BD⊥AB，∠A=∠B=90°，∠AOC=∠BOD，
∴△AOC∽△BDO．
∴=．
即=．
∴x=55.65．
∴CO=103.35cm，DO=55.65cm．