如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（） A． B． C．CD2=AD•DB ...

如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（）
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A．

B．

C．CD²=AD•DB
D．AC²=AD•AB

根据相似三角形判定定理的逆定理对已知相似三角形进行分析，得出各个条件，分别对比各选项即可．【解析】 ∵∠A=∠A ∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AD：AC=AC：AD（即AC2=AD•AB）时，△ABC∽△ACD．故选D．

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考点分析：

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下列说法正确的是（）
A．对应边都成比例的多边形相似
B．对应角都相等的多边形相似
C．边数相同的正多边形相似
D．矩形都相似
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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（ ） A． B． C．CD2=AD•DB ...

如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（） A． B． C．CD2=AD•DB ...