过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么...

过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

根据相似三角形的判定方法进行求解．【解析】作DE∥BC，DF∥AB， ∠AMD=∠C，∠CND=∠A；这四条直线都符合要求．故选D．

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考点分析：

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如果

，那么

等于（）
A．3：2
B．2：3
C．3：5
D．5：3
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如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（）
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A．

B．

C．CD²=AD•DB
D．AC²=AD•AB
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下列说法正确的是（）
A．对应边都成比例的多边形相似
B．对应角都相等的多边形相似
C．边数相同的正多边形相似
D．矩形都相似
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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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如图，把下面的梯形分成四个形状相同的图形．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等