Question

如图所示，已知DE∥BC且S_△ADE=S_{四边形BCED}，试探求AD，DB之间的数量关系，并简单说明理由．

Answer

根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解则可．
【解析】
AD：DB=+1
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵S△ADE=S四边形BCED
∴S△ADE：S△ABC=1：2
∴AD：AB=1：
∴AD：DB=AD：（AB-AD）=1：（-1）
∴AD：DB=+1．