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在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等...

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有    个，坐标为    ．
由勾股定理得OA=2，（1）当OA为腰时，以O为圆心，OA为半径画弧交y轴于两点：（0，-2），（0，2）；以A圆心，OA为半径画弧交y轴于一点（0，4）；（2）当OA为底时，作线段OA的垂直平分线交y轴于点（0，2）． 【解析】 由题可知OA=2，分两种情况进行讨论： （1）当OA为腰时，以O为圆心，OA为半径画弧交y轴于两点，即（0，-2），（0，2）；以A圆心，OA为半径画弧交y轴于一点，即（0，4）． （2）当OA为底时，作线段OA的垂直平分线交y轴于一点，即（0，2）． ∴符合条件的点P有4个，坐标为（0，4）或（0，-2）或（0，2）或（0，2）．
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考点分析：
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