若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为度...

若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为度．

根据△ABC∽△BCD，得到∠A=∠2，在△ABC中根据内角和定理得到等腰三角形顶角为36度．【解析】设∠1=x， ∵AB=AC ∴∠2=x，∠C=2x， ∵△ABC∽△BCD， ∴∠A=∠2=x， ∴2x+2x+x=180°，解得x=36°， ∴等腰三角形顶角为36°．

考点分析：

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，若使△ABC∽△ADE成立，则需条件（只添一种即可）．
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