Question

已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP=    时，△ABP与△PCD相似．

Answer

本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．
【解析】
∵AB⊥DB，CD⊥DB，
∴∠C=∠B=90°，设BP=x，
当PB：DC=AB：PC时，△PAB∽△DPC，
∴，
当PB：PC=AB：DC时，△PAB∽△PDC，
∴，
解得：x=5.6；
解得BP=2或12或5.6．
故答案为：2或12或5.6．