如图所示，是一种测量工件内径的仪器，长度相等的两脚AC、BD交叉于点O，且有OA=4OC，OB=4OD．使用时只要将长脚端（AB）伸入工件后，两脚张开，使A、B与内径充分接触，此时量出CD的距离，就可知道该工件内径的大小．请你说明其中包含的道理，并给出具体的合理数值加以验证．
考点分析：
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）找出图中相似的三角形，并证明；
（2）求证：
=
．
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在方格纸中，△ABC与△DEF是否相似？请说明你的理由．
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图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A
1B
1C
1D
1E
1F
1，它们的形状相同吗？在如图的两个多边形中，是否有相等的内角？
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如图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，和你的伙伴交流一下，看看谁的方法又快又好．
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已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP=
时，△ABP与△PCD相似．
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