Question

如图所示，AB是直径，点E是弧AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（ ）

A．45°
B．30°
C．15°
D．10

Answer

设CD与OE交于P，则连接OC，根据直角三角形的性质可求出直角三角形△OCP中，∠PCO=30°，再根据圆周角定理及平行线的性质即可解答．
【解析】
设CD与OE交于P，则连接OC，∵CD∥AB且平分OE，∴OP=•OC，
∴sin∠PCD=
∴∠PCO=30°，
又∵CD∥AB，∴∠COA=∠PCO=30°，
∴∠BAD=∠BOD=15°．
故选C．