如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个...

如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O₁与AB，BD，⊙O都相切，其半径为r₁，则⊙O与⊙O₁的面积之比为（）
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A．1：9
B．9：1
C．8：1
D．与R，r₁的取值有关

根据切线长定理和切线的性质定理，可以构造一个30°的直角三角形，且斜边是两个圆的半径之和，30°所对的直角边是两个圆的半径之差，由此解决问题．【解析】 ∵R+r1=2（R-r1），即R=3r1， ∴⊙O与⊙O1的面积之比为9：1．故选B．

考点分析：

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如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）
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A．34cm
B．32cm
C．30cm
D．28cm
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已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
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如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿OA方向移动，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（）
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A．1cm
B．3cm
C．5cm
D．1cm或5cm
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如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）
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A．R=2r
B．R= manfen5.com 满分网

r
C．R=3r
D．R=4r
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如图，以BC为直径的半圆中，点A、D在半圆周上且AD=DC，若∠ABC=30°，则∠ADC的度数为（）
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A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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