在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，求这条弦所对的圆心角和圆周角的度数．
考点分析：
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如图所示，⊙O′过点O，A，B，O（0，0），A（0，2），B（2，0），圆上一动点P．
（1）求∠OPB；（2）当P到OB距离最远时，求P点坐标及△POB的面积．
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（1）如图（1）已知，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．求证：△ODE是等边三角形；
（2）如图（2）若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
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如图所示，△ABC中，AC=BC，以AC为直径的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分线CF交⊙O于F，连接EF，求证：EF=BC．
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如图所示，∠AOB=90°，O为
的中点，且C、D是
的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F．
求证：AE=BF=CD．
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（综合题）如图所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为2
cm，求⊙O的半径及O到CD的距离．
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