在半径为30m的圆形广场的中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光束呈圆锥形，它的轴截面顶角为120°，要使光源照到整个广场，则多少米？（精确到0.1m）
考点分析：
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已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是？（只须写出三种情况）
（2）如图2，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．
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如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切．
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小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（锅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢小红想了想，采取了以下办法：如图（1），首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长（如图（2）），即可求出锅的直径．
（1）请你利用图（2）说明她这样做的理由；
（2）在现有的条件下，你还能设计出另外一个可求出锅的直径的方法吗？如果能，请在图（3）中画出示意图，并说明理由．（不必求出锅的直径）
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如图是小丽同学利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径，说明这样测量的道理，你发现了什么？用一句话简述你的发现．
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如图所示，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB．
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