一天早晨,小明不小心把妈妈心爱的镜子(圆形)打破了,小明为了不让妈妈失望,拿了其中的一块碎片,如图所示,到玻璃店准备划一块新的,但划玻璃的师傅很为难,不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径,你能帮助师傅解决这个问题吗?请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案.(不写作法,保留作图痕迹)
考点分析:
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如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2)上:先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1,2,3,4,…所对应的点分别与圆周上1,2,0,1,…所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.
(1)圆周上数字a与数轴上的数5对应,则a=
;
(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是
(用含n的代数式表示).
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在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以A为圆心作圆,如果B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则圆A的半径r的取值范围是
.
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如图,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,则这个小孔的直径AB是
毫米.
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如图,PO是直径所在的直线,且PO平分∠BPD,OE垂直AB,OF垂直CD,
则:①AB=CD;②弧AB等于弧CD;③PO=PE;④弧BG等于弧DG;⑤PB=PD;其中结论正确的是
(填序号)
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如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度为
.
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