Question

如图，在△ABC中，MN是△ABC的中位线，NH⊥BC于H，已知AB=6cm，BC边上高线AD=4cm，那么cos∠NMH的值为    ．

Answer

由MN是△ABC的中位线，可知MN∥AB，则有∠NMH=∠ABD；在直角三角形ABD中，利用勾股定理，可求BD，从而求出∠ABD的余弦值，也就得到了∠NMH的余弦值．
【解析】
根据题意可得：MN是△ABC的中位线，∴MN∥AB．
∴∠NMH=∠ABC．
在Rt△ABD中，AB=6，AD=4，∴BD==2．
∴cos∠NMH=cos∠ABC==．