Question

要测小山顶上一铁塔顶A点离地面高度AB，在塔的正西一点C处测得仰角∠ACB=45°，再沿着正西方向走了120米到了D处，在D处测得仰角∠ADB=30°，求AB的高______

Answer

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
【解析】
根据题意可得：设AB=x，易得：在△ABC中，有BC=x•tan60°，
在△ABD中，有BD=x•tan45°，
故CD=BC-BD=x•（-1）=120，
则AB的高为x=60（+1）米．