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如图,在△ABD中,∠B=90°,C是BD上一点,DC=10,∠ADB=45°,...

如图,在△ABD中,∠B=90°,C是BD上一点,DC=10,∠ADB=45°,∠ACB=60°,求AB的长.

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由∠B=90°,∠ADB=45°得到△ABD是等腰直角三角形,然后利用锐角三角函数的概念求解. 【解析】 由题意知,BC=ABcot60°=AB, ∵∠B=90°,∠ADB=45°, ∴△ABD是等腰直角三角形, 而AB=BD=CD+BC, ∴AB=10+AB, 解得AB=15+5.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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