当m 时，（m-1）x2+2mx+m+1=0是一元二次方程．

当m 时，（m-1）x²+2mx+m+1=0是一元二次方程．

本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解析】由一元二次方程的定义可得m-1≠0，即m≠1．

考点分析：

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