Question

从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1：3两部分，则矩形的两条对角线夹角为    ．

Answer

根据矩形的性质推出OA=OB，根据已知得出BE=OE，推出OA=AB，得出等边三角形AOB即可．
【解析】

∵矩形ABCD，
∴AO=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵AE⊥BD，BE：DE=1：3，
∴OE=BE，
∴AB=OA=OB，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=180°-60°=120°，
即矩形的两条对角线夹角为60°或120°，
故答案为：60°或120°．