如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边...

如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？

两三角形相似，对应高之比等于相似比．利用此性质即可解答．【解析】 ∵DG∥BC ∴△ADG∽△ABC 它们的对应高线比等于对应线段的比，即设AM=x，那么DE=MH=AH-AM=80-x ∴ ∴DG=x ∴S四边形DEFG=DG•DE=（80-x）•x=（-x2+80x-1600）+×1600=-（x-40）2+2000 当x=40时，S取最大值 ∴DE=40，DG=50 ∴矩形的长和宽分别是50m和40m．

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考点分析：

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试问：
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试题属性

题型：解答题
难度：中等