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如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AM...

如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=2manfen5.com 满分网米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为( )
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B.3米
C.2米
D.1.5米
根据题意,AM∥BN,易证△NBC∽△MAC,再根据相似三角形的性质解答即可. 【解析】 ∵BN∥AM ∴∠AMC=∠BNC=30° 又∵∠C=90°,BC=1米 ∴BN=2米,CN=米 ∴CN:CM=BC:AC ∴ 解得:AC=3米 ∴AB=AC-BC=2米. 故选C.
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考点分析:
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如图,E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )
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A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC:AB=( )
A.manfen5.com 满分网-1):2
B.manfen5.com 满分网+1):2
C.manfen5.com 满分网):2
D.manfen5.com 满分网):2
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如果ab=cd,则下列正确得是( )
A.a:c=b:d
B.a:d=c:b
C.a:b=c:d
D.d:c=b:a
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在△ABC中,∠ACB=90°,CH⊥AB于H,△ACD和△BCE均为等边三角形.
(1)求证:△DAH∽△ECH;
(2)若AH:HB=1:4,求S△DAH:S△ECH

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在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC.
(1)请以点O为位似中心,把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向),得到△A′B′C′;
(2)请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置.

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