Question

如图，已知AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，BD⊥CE，交直线CE于D点，如果∠1=∠2．求证：CE为⊙O的切线．

Answer

要证明CE为⊙O的切线，只要证明OC⊥CE即可．
证明：连接OC，（1分）
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠1．（2分）
∵∠1=∠2，
∴∠OCB=∠2，
∴OC∥BD．（4分）
∵BD⊥CE，
∴OC⊥CE，（5分）
∴CE与⊙O相切．（6分）