Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，
（1）求出反比例函数的表达式；
（2）利用图中的条件，求一次函数的表达式．

Answer

（1）利用点A的坐标，可直接求得反比例函数的解析式；
（2）利用所求得的反比例函数解析式，得到点B的坐标，然后根据点A，B的坐标求得一次函数的表达式．
【解析】
（1）∵反比例函数过点（-2，1）
∴
∴m=-2．
∴反比例函数为．
又∵（1，n）在反比例函数上
∴
∴B（1，-2）．

（2）∵一次函数y=kx+b过A（-2，1）和B（1，-2）
∴
解这个方程组得
∴所求一次函数表达式为y=-x-1．