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如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=4cm,∠ABC=30°,把△ABC以点...

如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=4cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形图中阴影部分)的面积是( )
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A.20πcm2
B.(20π+8)cm2
C.16πcm2
D.(16π+8)cm2
从图中可以看出,△BC′A′≌△BCA,运用“割补法”将△BC′A′旋转到△BCA的位置,问题转化为求两个扇形的面积差. 【解析】 AC边扫过的图形图中阴影部分的面积是一个环形的面积,即=20πcm2.故选A.
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考点分析:
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
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A.10
B.8
C.6
D.4
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