已知抛物线y=ax
2+bx+c经过A(-1,0),B(2,-3),C(3,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为D,E是抛物线上的点,并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍,求点E的坐标;
(3)设点M是抛物线上,位于x轴的下方,且在对称轴左侧的一个动点,过M作x轴的平行线,交抛物线于另一点N,再作MQ⊥x轴于Q,NP⊥x轴于P.试求矩形MNPQ周长的最大值.
考点分析:
相关试题推荐
已知AB是半径为6的⊙O的直径,点C是⊙O的半径OA上的动点,PC⊥AB交⊙O于E,交OA于C,PC=10,PT是⊙O的切线(切点T在
上).
(1)如图①当点C与点O重合时,求PT的长;
(2)如图②当点C与点A重合时,求AT的长;
(3)如图③设AC=x,PT=y,试求y关于x的函数关系式,并写出x、y的取值范围.
查看答案
宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:y
A=kx;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:y
B=ax
2+bx.根据公司信息部的报告,y
A,y
B(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值(如下表)
(1)填空:y
A=______;y
B=______;
(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为w(万元),试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式;
(3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元.
查看答案
如图,已知AC切⊙O于A,AB为直径,C为⊙O外一点,BC交⊙O于点D,AC=6,BD=5,连接AD.
(1)证明:△CAD∽△CBA;(2)求线段DC的长.
查看答案
已知:关于x的方程x
2-(k+1)x+
k
2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.
(1)k取何值时,方程有两个实数根;
(2)当矩形的对角线长为
时,求k的值.
查看答案
如图,AB∥CD,且AB=2CD,E为AB的中点.
(1)证明:△AED≌△EBC;
(2)观察图形,在不添辅助的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形______.(直接写出结果,不要求证明)
查看答案