Question

如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：
（1）弦AB的长；
（2）的长．

Answer

连接半径，构造直角三角形，利用勾股定理求出AC的长；要求弧长，只要求出它所对的圆心角就可以代入弧长公式求解．
【解析】
（1）连接OA、OB，
∵OA=6，OC=3，
∴AC===3，（2分）
∵OC⊥AB，
∴AB=2AC=6；（4分）

（2）∵OA=6，OC=3，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，（6分）
的长=π×6=4π．