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如图,夜晚在路灯下,一支2m长的标杆AB垂直于地面,它的影子BC=4m,把标杆向...

如图,夜晚在路灯下,一支2m长的标杆AB垂直于地面,它的影子BC=4m,把标杆向左平移到A′B′的位置,此时它的影子刚好是B′B,且B′B=3m.
(1)通过画图,在图上找出路灯的位置.
(2)求路灯离地面的高度.

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如图,有AB∥A′B′∥PM,故有△PMC∽△ABC,△PMB∽△A′B′B,所以根据相似三角形的性质建立方程求解. 【解析】 (1)(3分)如图,点P是路灯的位置.(3分) (2)过P作PM⊥CB于M(4分) 设PM=x,MB′=y ∵PM∥AB, ∴∠1=∠ABC,∠MPC=∠BAC ∴△PMC∽△ABC ∴即①(5分) 同理:△PMB∽△A′B′B ∴即②(6分) 解①②联立的方程组得.(7分) 答:路灯离地面的高度为PM=8米.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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