Question

在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪开后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图①所示，仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．
（1）在△ABC中，增加条件：______，沿着______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图②的位置；
（2）在△ABC中，增加条件：______，沿着______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图③的位置．

Answer

（1）易知∠B是拼合成的四边形的一个角，任意三角形可拼成平行四边形，而有一个角是90°的平行四边形是矩形，∴添加∠B=90°沿中位线剪切；
（2）易知BE和BC是拼合成的四边形的一组邻边，要是正方形，那么邻边应相等，那么除了添加∠B=90°保证是矩形外，还要添加原三角形的AB边=2BC．
【解析】
第一题填空每空一分，图（2分）；第二题填空每空一分，图（2分）．

（1）∠B=90°，中位线；
（2）∠B=90°，AB=2BC，中位线．