Question

阅读下面例题：请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
【解析】
①当x≥0，原方程化为x²-x-2=0；
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）
②当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0；
解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．

Answer

解方程x2-|x-1|-1=0．方程中|x-1|的值有两种情况，所以要按两种情况来解方程．
解方程x2-|x-1|-1=0，
【解析】
①当x-1≥0即x≥1时，原方程化为x2-（x-1）-1=0
解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）
②当x-1＜0即x＜1时，原方程化为x2+（x-1）-1=0
解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2
故原方程的根是x1=1，x2=-2．