Question

如图，等腰△ABC的顶角∠A=30°，腰长AB=2，BD为AC边上的高，根据已知条件，可求出tan15°的值为    ．

Answer

根据题意得∠CBD=15°．在Rt△ABD中，根据∠A=30°，AB=2，可求出BD和AD；因为AB=AC=2，所以可以求出CD．
运用正切函数定义求解．
【解析】
如图所示，∠ABC=（180°-30°）÷2=75°，∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠DBC=15°．
∵∠A=30°，∴BD=AB=×2=1，AD==，
DC=AC-AD=2-．
∴tan15°==2-．