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已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且三角形AOB的周长比...

已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大7cm,则CD的长是    cm.
根据平行四边形的对角线互相平分的性质,AO=OC,作周长的差,解答本题. 【解析】 ∵四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O, ∴OA=OC,OB=OD. AB+BC=×54=27;① 又△AOB周长-△BOC周长=OA+OB+AB-OC-OB-BC=-7, 即BC-AB=7;② ①+②,得2BC=34,BC=17cm.
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