Question

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使得BE=AD，连接AE．求证：△AEB≌△ACD．

Answer

此题比较简单，利用梯形的性质可以证明∠D=∠ABE，再根据已知条件可以证明△AEB≌△ACD．
【解析】
∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠D+∠ABC=180°，而∠ABC+∠ABE=180°．
∴∠D=∠ABE，而AB=CD，BE=AD．
∴△AEB≌△ACD．