Question

如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

Answer

本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．
【解析】
△ABF≌△DEA．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AB=DC．
∵DE⊥AG于E，DE=DC，
∴∠DEG=90°，AB=DE．
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥CB．
∴∠DAE=∠AFB．∠AED=∠ABF=90°，
∴△ABF≌△DEA（AAS）．