Question

如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的面积为（ ）

A．
B．
C．12
D．6

Answer

根据同弧所对的圆周角相等，得∠A=∠D=60°，又∠ACB=60°，则△ABC是等边三角形，
根据勾股定理以及等腰三角形的三线合一，可以计算等边三角形的高是边长的倍，
所以它的面积是．
【解析】
∵∠ACB=∠D=60°，
∴∠A=∠D=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴△ABC的高是边长的倍，
又∵AC=3，
∴△ABC的面积是．
故选B．