Question

小兰和小明用掷骰子的方法来确定P（x，y）的位置．他们规定：俩人各掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y．所确定的点数在直线y=-2x+6上的为小兰赢；所确定的点数在直线y=-2x+8上的为小明赢，你认为这样公平吗？请用列表法说明并算出他们各自的概率．若不公平，请设计一种公平的规则．

Answer

（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
（2）可以添加一定的分值进行调节．
【解析】
不公平
根据小兰和小明的抛掷情况，均可用下表表示：

1 2 3 4 5 6
1 1  2 1  3 1  4 1  4 1  5 1  6
2 2  1 2  2 2  3 2  4 2  5 2  6
3 3  1 3  2 3  3 3  4 3  5 3  6
4 4  1 4  2 4  3 4  4 4  5 4  6
5 5  1 5  2 5  3 5  4 5  5 5  6
6 6  1 6  2 6  3 6  4 6  5 6  6

（列出表格）（5分）
小兰确定可用的点数只有：14；22；两种，所以P小兰==（2分）
小明确定可用的点数只有：16；24；32；三种，所以P小明==（2分）
所以P小明＞P小兰，即游戏不公平，小明赢（1分）

（2）所确定的点数在直线y=-2x+6上时，小兰得3分；
所确定的点数在直线y=-2x+8上时，小明得2分．
这样就公平了．