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四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DA...

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是( )
A.①④⇒⑥
B.①③⇒⑤
C.①②⇒⑥
D.②③⇒④
由对角线互相平分的四边形为平行四边形,再由邻边相等,得出是菱形,和一个角为直角得出是正方形,根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案. 【解析】 A、符合邻边相等的矩形是正方形; B、可先由对角线互相平分,判断为平行四边形,再由邻边相等,得出是菱形; D、可先由对角线互相平分,判断为平行四边形,再由一个角为直角得出是矩形; 故选C.
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