已知二次函数y=x2+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：（1...

已知二次函数y=x²+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：
（1）此二次函数的关系式；
（2）设此函数图象与x轴交于A、B两点，顶点为M，求△AMB的面积；
（3）当x取何值时，y＞0．

（1）将两点的坐标代入解析式可得a、b的值，即可得此二次函数的关系式；（2）令y=0得x2+2x-3=0，解可得AB的横坐标，即可得AB的长度，再由M的横坐标，可得△AMB的面积；（3）y＞0，即x2+2x-3＞0；结合词二次函数的图象可得答案．【解析】（1）由题意可得：故，即y=x2+2x-3；（2）令y=0得x2+2x-3=0， ∴x1=-3，x2=1， ∴AB=4，顶点M的坐标为（-1，-4）故S=8；（3）y＞0，即x2+2x-3＞0；结合图象可得：当x＜-3或x＞1时，y＞0．

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考点分析：

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