Question

把含30°角的三角板ABC，绕点B逆时针旋转90°到三角板DBE位置（如图所示），求sin∠ADE的值．

Answer

过点E作EF⊥AD，且交AD于点F；设BD=x，进而可得AB、BE、AD的值，利用边的关系可得AE的值；在Rt△AEF中，由三角函数的定义可得EF、AF的值；最后在Rt△DEF中，根据三角函数的定义可得sin∠ADE的值．
【解析】
过点E作EF⊥AD，且交AD于点F；
设BD=x，则AB=x，BE=x，AD=x；
在Rt△AEF中，AE=x-x=x；
易得EF=•AE=x；
则AF=EF=x，
在Rt△DEF中，
根据三角函数的定义可得：sin∠ADE==；
答：sin∠ADE的值为．