如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、B...

如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，求这个相等的面积值．

已知△ABC的面积是10，要求△ABE的面积，只需求得BE：BC的值，连接DE，根据已知图形的面积关系，结合等式的性质，进行转换，可以证明DE∥AC，从而根据平行线分线段成比例定理进行求解．【解析】连接DE， ∵△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等， ∴S△ADE=S△FDE，又△ADE与△FDE均是以DE为底， ∴DE∥AC ∴， ∴S△ABE=S△ABC=6．

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考点分析：

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如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．
（1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点D作DD₁⊥BC，垂足为D₁；D₁D₂⊥AB，垂足为D₂；D₂D₃⊥BC，垂足为D₃；D₃D₄⊥AB，垂足为D₄；…；D_2n+1D_2n⊥AB，垂足为D_2n；D_2n+1D_2n⊥BC，垂足为D_2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；