Question

无论p取何值，方程（x-2）（x-1）-p²=0总有两个不等实数根吗？给出答案并说明理由．

Answer

转化为一元二次方程的标准形式，根据根的判别式转化为平方与正数和的形式得出△＞0，从而确定方程有两不相等的实数根．
【解析】
整理方程得：x2-3x+2-p2=0，
∴a=1，b=-3，c=2-p2，
∴△=b2-4ac=4p2+1
∵4p2≥0，
∴△=4p2+1＞0，
故原方程总有两个不等的实数根．