Question

如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕是MN，若，CE+CD=10，求△ANE的面积．

Answer

由题中的比值关系，设出相应的未知数，得到BE，AE，CE，CD的代数式，由CE+CD=10得到这些线段的具体值，由折叠可知AN=NE，那么利用勾股定理可求得BN长，进而求得AN．S△ANE=AN•BE．
【解析】
设BE=x，则AB=3x，CE=2x，CD=3x，
∵CE+CD=10，
即2x+3x=10，x=2，
即BE=2，AB=6，
设BN=k，则AN=NE=6-k，
由勾股定理得：（6-k）2=k2+22，
解得k=，
∴AN=6-k=，
S△ANE=AN•BE=××2=．