Question

如图，△ABC和△CDE都是直角三角形，∠A=∠DCE=90°，DE与BC相交于点F，AB=6，AC=9，CD=4，CE=6，问△EFC是否为等腰三角形？试说明理由．

Answer

可根据已知条件来判定△ACB∽△CED，得出∠BCA=∠DEC，进而得出△EFC是等腰三角形的结论．
【解析】
△EFC是等腰三角形．
理由如下：
在△ABC和△CDE中，
∵∠A=∠DCE=90°，，
∴△ABC∽△CDE；
有∠ACB=∠CED，故EF=FC．
∴△EFC是等腰三角形．