王师傅有两块板材边角料,其中一块是边长为60cm的正方形板子;另一块是上底为30cm,下底为120cm,高为60cm的直角梯形板子(如图①).王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材.他将两块板子叠放在一起,使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合,两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域(如图②).由于受材料纹理的限制,要求裁出的矩形要以点B为一个顶点.
(1)求FC的长;
(2)利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时,矩形的面积y(cm
2)最大?最大面积是多少?
(3)若想使裁出的矩形为正方形,试求出面积最大的正方形的边长.
考点分析:
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免交农业税,大大提高了农民的生产积极性,镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如下表:
| 质量(克/袋) | 销售价(元/袋) | 包装成本费用(元/袋) |
甲 | 400 | 4.8 | 0.5 |
乙 | 300 | 3.6 | 0.4 |
丙 | 200 | 2.5 | 0.3 |
春节期间,这三种不同包装的土特产都销售了12000千克,那么本次销售中,这三种包装的土特产获得利润最大的是
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如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是
cm.
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图中的同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分即圆环的面积为
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若关于x的一元二次方程kx
2-6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是
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