顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A．矩形 B．直...

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）
A．矩形
B．直角梯形
C．菱形
D．正方形

根据四边形对角线互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形．【解析】如图：∵E、F、G、H分别为各边中点 ∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB EH=FG=AC，EH∥FG∥AC ∵DB⊥AC ∴EF⊥EH ∴四边形EFGH是矩形．故选A．

考点分析：

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．
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（2）若图3中，AB与CD相交于点O时，问S_△DMC、S_△DAC和S_△DBC三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论．
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顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直...