（1）移项后可以变形x2=12，利用直接开平方法即可求解；
（2）移项，把方程右边变成0，左边提取公因式，即可变形为左边是整式相乘，右边是0的形式，根据两个式子的积是0，两个中至少有一个是0，转化为两个一元一次方程求解；
（3）首先移项，把常数项移到等号右边，然后方程左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，即可使左边是完全平方式，右边是常数，再直接开方即可；
（4）利用公式法即可求解．
【解析】
（1）2x2-24=0
2x2=24
x2=12
∴．
（2）（2x+1）2=2（2x+1）
（2x+1）2-2（2x+1）=0
（2x+1）（2x+1-2）=0
（2x+1）（2x-1）=0
∴．
（3）x2+4x+1=0
（x+2）2=3
x+2=±
．
（4）5x2-4x-12=0
∵a=5，b=-4，c=-12
∴x==
∴x1=-，x2=2．
；
；
；
．
