Question

化简并求值：（a+b）²-2b（a+b），其中a=，b=2．

Answer

此题的化简有两种方法：一是直接用乘法公式计算化简；二是借助因式分解法提取公因式（a+b）达到化简的目的．
【解析】
解法一：（a+b）2-2b（a+b），
=a2+2ab+b2-2ab-2b2，
=a2-b2，
当a=，b=2时，
原式=（）2-22=5-4=1；

解法二：（a+b）2-2b（a+b），
=（a+b）[（a+b）-2b]，
=（a+b）（a+b-2b），
=（a+b）（a-b），
=a2-b2，
当a=，b=2时，
原式=（）2-22=5-4=1．