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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若...

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.

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由题意易知AB和CD所在的两个三角形相似,再利用相似比即可求出所求线段的长度. 【解析】 ∵AB∥DC,且∠B=90°, ∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度.(1分) ∴∠AEB+∠CED=90度. 故∠BAE=∠CED.(2分) ∴△EAB∽△DEC. ∴.(3分) 又BE:EC=1:2,且BC=12及DC=7, 故.(4分) 则.(5分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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